3D表征作为未来3D数据驱动的世界模型的基础底层技术，对于人工智能领域的发展意义重大。其在构建物体与环境的三维模型方面发挥着关键作用，结合多种先进技术的3D表征方法正在不断推动各领域的创新发展。本报告对当前的3D表征方法进行分类，着重阐述显式表征、隐式表征和混合表征方法中的代表性方法，探讨当前3D表征面临的挑战与未来发展方向，旨在为相关研究和应用提供参考。
3D表征方法分类
1.1显式表征方法
1.1.1 网格
网格（Mesh）是最早被用于3D建模和图形学领域的表示方法之一，在计算机图形学发展初期，就被用于构建简单的三维物体模型。网格由顶点、边、面片构成，顶点定义了物体表面的空间三维坐标（X、Y、Z），边连接不同顶点确定物体的轮廓，面片则由多条边围成，通常是三角形或四边形。可以通过调整顶点和面片的数量，以不同精度近似描述复杂几何体，顶点还可以包含其他属性，如法线向量、纹理坐标等。
网格数据可以通过三维建模软件（如Blender、Maya等）手工创建，适用于复杂的设计和艺术创作；也可以通过三维扫描设备获取点云数据，然后通过表面重建算法生成；还可以通过算法自动生成网格，例如通过参数化建模、分形算法等生成复杂的几何形状。
网格的优势在于结构直观且易于理解，能够方便地对复杂三维物体表面进行建模，早期的计算机辅助设计（CAD）、动画制作等领域常借助网格创建基础模型。其发展侧重于提升建模的精度和效率，以及改进渲染算法以呈现更逼真的视觉效果。
1.1.2 点云
随着激光雷达（LiDAR）、深度摄像机等3D扫描技术的发展，点云相关技术逐渐兴起。点云通过大量离散点来表示3D物体或场景的形状和结构，这些点包含了丰富的空间信息，每个点通常记录了其在三维空间中的坐标（X、Y、Z），部分还会包含颜色、反射强度等属性。
点云数据的获取相对直接、快速。LiDAR利用激光束测量物体与传感器之间的距离，从而快速获取大量精确的点云数据，常应用于自动驾驶、地形测绘等领域；摄影测量法则是通过从不同角度拍摄物体或场景的图像，利用图像匹配和三角测量原理计算出点的三维坐标，常用于建筑建模、文物数字化等；深度摄像机可以直接获取场景中物体的深度信息，进而生成点云，在室内场景扫描、人机交互等方面应用广泛。
点云的优势在于能够高精度地捕获物体和环境的形状，与其他三维表示方法（如网格或体素网格）相比，点云不需要连接信息或体积数据，因此更容易生成。然而，点云通常稀疏、无序且可能包含噪声，这使得分割、识别和重建等处理任务更加复杂。
1.1.3 体素
体素（Voxel）是将2D像素概念拓展到3D空间的产物，在表示复杂几何和物体内部结构方面，相较于网格有着独特的优势。体素是三维空间中的最小单位，类似于二维图像中的像素。每个体素具有固定的大小和位置，且可以包含多种信息，如密度、颜色、透明度等。
体素一般可以用体素网格（Voxel Grid）存储，它是一个三维数组，类似三维矩阵，每个数组元素对应一个体素，元素值代表该位置体素的属性。为了减少存储和计算成本，也可以用稀疏体素表示，只存储被占据的体素，忽略空闲空间，能使处理稀疏数据的效率更高。
体素具有规则性、完整性和易于操作等特点，广泛应用于三维重建、计算机视觉、机器人导航、医学成像和游戏开发等领域，也可以将其他三维数据（如点云、网格等）转换为体素表示并处理。然而，由于体素数据量大和分辨率限制，其在处理复杂形状和高分辨率数据时面临一定的挑战。
1.2 隐式表征方法
1.2.1 SDF
三维符号距离函数（Signed Distance Function，SDF）通过定义空间中任意一点到物体最近表面的距离，并以正负符号区分该点在物体内部还是外部，以此来编码物体的几何形状。这种表示方式在描述复杂形状时具有较高的准确性和简洁性。
SDF能够提供从任意点到物体表面的平滑且连续的距离表示，可以用于从点云或图像数据重建三维模型，在游戏开发和物理模拟中高效判断碰撞，在光线追踪中加速计算光线与场景的交点，提高渲染效率。SDF通常通过数学函数或神经网络来表示，例如，DeepSDF使用多层感知机（MLP）来隐式地表示SDF，通过训练让MLP拟合一个SDF函数。
SDF的优势在于在碰撞检测和光线追踪等任务中表现出色，能够快速准确地计算距离，并且能够处理复杂的拓扑变化，适用于动态和可变形物体的模拟。然而，生成和优化SDF本身可能需要较高的计算成本，且在某些应用中获取精确的SDF数据可能较为困难。
1.2.2 NeRF
神经辐射场（Neural Radiance Field，NeRF）是一种基于深度学习的隐式三维表征方法，它利用深度学习技术从多个视角的图像中提取出对象的几何形状和纹理信息，然后使用这些信息生成一个连续的三维辐射场，辐射场的概念可以理解为三维空间中对于任意一条光线，计算场景中的每个点在该光线方向上的颜色和密度。
NeRF的核心是MLP，它通过训练学习场景的辐射场分布。在训练过程中，NeRF利用多视角图像数据和相机参数，通过最小化渲染图像与真实图像之间的差异（如均方误差损失函数）来调整MLP参数。训练完成后，可以通过输入任意坐标和观察方向，利用训练好的网络渲染出高质量的图像，实现从任意角度和距离下呈现出高度逼真的三维模型。
NeRF的优势在于能够生成高度逼真的三维场景，捕捉细微的几何和光照变化，在视点合成和3D场景重建方面，展现出强大的能力。然而，针对其训练时间长、内存需求大等挑战，需要探索更高效的网络架构和优化方法。
1.3 混合表征方法
1.3.1 3DGS
3D高斯溅射（3D Gaussian Splatting，3DGS）结合了显式和隐式表征的优势，利用显式的高斯分布来表示场景的几何和外观属性，同时借助隐式特征优化细节。它通过三维高斯函数表示场景中的点，并将这些高斯函数投影到二维图像平面上进行渲染，在渲染速度和质量上都超越了传统的NeRF。
3DGS中每个点的高斯函数由位置、协方差矩阵、颜色和透明度等参数定义。在渲染过程中，光线穿过三维场景时，与沿途的高斯函数相互作用。每个高斯对光线的贡献通过吸收与散射计算，并沿光线路径积分所有高斯贡献，得到最终像素颜色。此外，3DGS还支持动态场景的处理，通过引入时间依赖参数和关键帧优化，保持时间连续性。
3DGS具有高效渲染、灵活表示、可微优化和内存友好等优势，使其适用于高效建模和渲染复杂三维场景，在实时三维重建、虚拟现实渲染、自动驾驶仿真等领域展现出广阔的应用前景。然而，它也存在参数初始化复杂、渲染伪影问题以及大规模场景下效率受限等不足。
1.3.2 DMTet
深度行进四面体（Deep Marching Tetrahedra，DMTet）是一种深度3D条件生成模型，结合了显式网格与隐式SDF，通过一个可变形的四面体网格来编码离散的符号距离函数（SDF），并利用可微的Marching Tetrahedra（MT）算法将隐式的SDF表示转换为显式的表面网格表示。
DMTet采用了固定的可学习的参数，包括顶点和控制邻近顶点平滑度的参数，通过图神经网络预测顶点的位置偏移量和SDF残差值，从而优化表面几何。在表面细化之后，DMTet执行体积细分步骤，通过细分表面四面体及其近邻，进一步提高网格分辨率。
DMTet为高分辨率三维形状合成和重建提供了强大的工具，在多个任务中表现出色，包括从粗体素输入进行3D形状合成和点云的3D重建，以及在处理复杂拓扑结构和细节方面。但存在计算复杂度高、优化难度大、对输入数据质量依赖性强等局限。
1.3.3 Tri-plane
三平面（Tri-plane）将3D特征投影到三个轴对齐的正交平面（XY、XZ、YZ）上，通过双线性插值聚合特征，再结合轻量级MLP解码器生成密度和颜色信息。这种方式虽然特征存储为显式特征平面，但通过隐式解码器实现了高效查询，在3D建模和渲染中展现出独特的优势。
三平面方法将三维空间分解为三个正交平面，每个平面捕获空间结构的不同方面。三维对象或场景的信息被编码在三个独立的二维网格或纹理中，每个网格对应一个正交平面，这些网格可以存储颜色、深度或占据情况等属性。在渲染过程中，通过将这些二维投影重新组合，可以形成完整的三维模型。
三平面方法通过降低问题的维度，能够显著降低三维数据处理和操作的复杂度，具有计算高效、表达能力强和适合实时应用等优势。然而，它在处理复杂形状时可能出现映射碰撞，导致渲染不准确，且对初始化较为敏感，内存需求也不低。
挑战及未来方向
2.1 面临的挑战
一是硬件计算能力需求较高。部分3D表征方法的处理过程计算复杂度较高，对硬件计算能力要求苛刻。这不仅增加了计算成本，还限制了这些技术在对实时性要求较高的场景中的应用，如实时虚拟现实交互、自动驾驶中的实时感知等。
二是数据获取与处理存在难题。获取高质量的3D数据往往成本高昂，并且不同传感器获取的数据不可避免地存在噪声和不完整性。在数据处理过程中，像点云配准、网格优化等操作复杂且耗时，这会影响最终模型的精度和可靠性，进而制约3D表征在实际应用中的效果。
三是模型精度与泛化性同样有待提升。一些3D表征方法在特定场景下表现良好，但泛化能力不足。在复杂场景中，如光照变化剧烈、存在大量遮挡物的环境下，模型对物体的三维重建和识别精度会受到严重影响，难以准确地还原场景和识别物体，这限制了其在更广泛场景中的应用。
2.2 未来发展方向
一是物理规则约束与世界模型。通过探索物理规则约束的3D表征技术，以及融合多模态数据的人工智能架构，为构建3D数据驱动的世界模型的三维空间推理、预测及规划能力提供数据基础，促进空间智能的实现。
二是轻量化与高效化。通过优化网络结构和采用更高效的计算方法，降低计算资源需求，提升处理速度，使3D表征能够更好地应用于移动设备、嵌入式系统等资源受限及实时性要求高的平台。
三是增强语义理解与智能交互能力。通过更好地理解3D场景中的语义信息，实现更智能的人机交互，例如通过自然语言指令实现对3D模型的精确操作，或者让模型能够感知用户的情感和意图，提供更个性化的交互体验。
四是动态场景处理的优化。进一步提升对动态场景的处理能力，准确捕捉和表征动态物体的形状、运动轨迹以及它们之间的交互关系，满足自动驾驶、机器人运动规划等领域对动态场景实时、精准感知的需求。
总结
3D表征发展至今，各类方法都取得了显著进展，特别是近年来，它在人工智能驱动下加速变革，正在成为3D数据驱动的世界模型的关键底层技术。未来，它将紧密结合人工智能前沿成果，深度融合多模态数据，实现对现实场景更精准、更智能的模拟与理解。在动态场景处理和推理预测方面，人工智能将赋予其更强的适应性与创造力，推动具身智能、自动驾驶、游戏/VR、数字孪生等领域革新，为构建更加智能、沉浸的3D数字世界筑牢根基，开拓无限可能。
