Y=H×X+H×X+N（3）
其中第一项是本线对上的传送信号，第二项为线对j对线对i的远端串音干扰，第三项为串音干扰之外的各种噪声，包括背景噪声、脉冲噪声和射频噪声（RFI）。将上式推广到整个电缆束中，以矢量X=[X1X2X3]表示所有线对上的发送信号矢量，Y=[Y1Y2 Y3]表示所有线对上的接收信号矢量，N=[N1 N2 N3]表示各线对上的噪声，矩阵
表示各线对之间的传递函数以及对应的串音传递函数，则各线对上接收到的信号为：
或者Y=H×X，[X1X2X3]T，表示对矩阵[X1X2 X3]转置。
如果在发送信号中加入适当的串音分量，使得在接收端串音分量刚好能够抵消，这样接收端就只剩下信号：
同样地，还可以对各个同步接收用户端发来的信号做联合处理，消除CO近端串音的影响。
以上是串音消除技术的原理，其实现主要分为三个步骤：信道估计、串音消除以及信道跟踪与更新，其中信道跟踪与更新是通过重复前两个步骤，来适应不断变化的线路情况。
2.信道估计算法
信道估计是指在串音消除过程中，如何获取线对间的串音传递函数矩阵，目前已有很多相关的研究报告和论文。信道估计算法可分为频域信道估计和时域信道估计，目前大多数都是针对频域信道估计的，这又主要集中在两个方面，一是通过RLCG一次参数线路模型推导，另一种方法就是通过多用户检测算法来推算。
（1）频域信道估计算法及其优缺点
以下行信道估计为例，频域信道估计算法中最简单的就是用户端设备（CPE）向CO端周期性发送前导符（PilotSymbol）从而获得CO与CPE之间的下行信道信息，但是该方法会导致占用大量带宽。另外一种方法是在CPE端的频域均衡器（FEQ）中的Slicer消息中提取“SliceErrors”来完成信道估计并将该信息有限制地发回CO端[5]。这两种方法都要求CO端和CPE端之间能进行很紧密的协调，而这种协调非常复杂，有时甚至要求CO端发射机和CPE端接收机根据协商好的协调方式来设计。
文献[6]中提出一种称之为“骚扰（Abuse）”的信道估计算法，其信道估计的工作主要是由CPE完成的，这是通过CO端发射机对CPE端接收机的“Abuse”实现的。该算法定义了一个信道估计预编码矩阵（EPM：Estimationprecodingmatrices），在信道估计期间，信息符号被预编码估计矩阵调制，从而产生微小的失真。因此，CO端发送信号中除了包含自身信息外，还包含对其他线对上的信号乘上一个很小的因子之后的“Abuse”信息。在CPE端将该信号与接收到的其他线对的串音干扰进行比较，即可获得线对间的串音传递函数。从CPE角度来看，它只是对CO端发射机和对应的CPE端接收机之间的传递函数进行估计，而不需要与CO端之间进行协调，因此其系统复杂性远远小于其他算法，但是这种方法需要“Abuse”原来的发送信号，这个信号实际上是一种干扰，因此有可能会导致原来的端口出现误码。此外，文献[7]中还定义了一种递归算法来实现信道估计，该算法将CPE端得到的归一化错误通过回传信道发送回CO端来学习和跟踪串音传递函数矩阵。由于该方法不需要求解逆矩阵，因此对于降低运算量非常有效。
